
一次買多一點比較便宜,為什麼公司的錢反而更緊?進貨少付幾趟運費,商品卻在倉庫多躺幾個月。貨款先出去、銷售款還沒進來,老闆只好另外找錢周轉。
經濟訂購量(EOQ)用來估算每次買多少,能讓模型中的年訂購成本與持有成本合計最低。本文用年需求12,000件、每單成本NT$600、每件年持有成本NT$24試算,答案約為775件。以下都是教學假設,不代表業界標準或特定企業成果;實際批量還要檢查最低訂購量、交期與付款能力。
EOQ在回答什麼採購問題
採購時,「每次買多少」、「供應商肯賣多少」與「何時補貨」常被混在一起,其實是三個問題。
| 名詞 | 回答的問題 | 決策用途 |
|---|---|---|
| EOQ,經濟訂購量 | 每次買多少,兩項年成本合計最低? | 比較批量的起點 |
| MOQ,最低訂購量 | 供應商至少接受多少? | 排除不能下單的數量 |
| ROP,再訂購點 | 庫存降到什麼水位要補貨? | 配合交期安排下單時機 |
少量多次,建單、收貨與付款作業可能增加;大量少次,平均存貨與資金占用則可能上升。EOQ用來比較這項取捨,安全庫存、倉容及現金限制仍要另外處理。
例如算出775件,供應商卻要求至少1,000件,775件就只能當比較基準。把模型答案與現場限制一起看,才能說清楚為什麼要多買。
先把需求與成本口徑算對
基本公式是:EOQ=√(2×D×S÷H)。
| 變數 | 意義 | 本文單位 |
|---|---|---|
| D | 年需求量 | 件/年 |
| S | 每次下單固定發生的成本 | NT$/單 |
| H | 每件商品一年的持有成本 | NT$/件年 |
變數依Oracle官方EOQ定義整理;該文件以C表示每單固定成本,本文用S,意義相同。
需求穩定時,可把月需求乘十二換成年需求;不能拿旺季單月銷量直接推算全年。D若按箱記錄、H卻按件計算,要先換成相同單位。日需求與交期也要統一使用營業日或日曆天。
每單固定成本,不等於商品單價
S可從詢價、建單、驗收及付款處理的作業時間估算,重點是找出隨下單次數增加的成本。商品貨款屬於單價,不能直接填進S;按重量或件數增加的運費,也不能全算成每單固定費。
請採購與財務一起拆帳:下單一次,不論買400件或1,000件都會發生的作業,適合估入固定部分。大單若需要額外驗貨、加班或第二趟貨車,則要另算,不能全藏在同一個平均數裡。
持有成本率,要先換成金額
假設單價NT$120、年持有成本率20%,則H=120×20%=NT$24/件年。20%是本例假設,不能把20或0.2直接代替H。成本率乘單價的形式可對照Oracle採購計算說明。
估算時可檢查資金占用、隨庫存增加的倉儲費、保險與耗損;成本率已包含的項目,不要再加一次。現有固定倉租也不能全當成多買一件增加的成本。保留各項估值的依據,日後才找得到偏差。
D也要對準補貨用途:轉售商品看銷售需求,生產原料看領料或生產用量。退貨、異常大單及缺貨期間分開標記,避免把一次事件當成持續需求。
用一組假設數字完整試算
假設某商品需求穩定,D=12,000件/年、S=NT$600/單、H=NT$24/件年,單價固定NT$120,整批到貨,沒有缺貨與安全庫存。
EOQ=√(2×12,000×600÷24)=√600,000≈774.60件。
只能買整件時,可比較774與775件,本例775件的模型成本略低。這是每次訂購量,不是每天要維持的庫存水位。
不同批量,一起比較兩項成本
在簡化模型中,庫存從Q均勻降到零,平均週期存貨為Q÷2。因此:
- 年訂購成本=D÷Q×S。
- 年週期存貨持有成本=Q÷2×H。
- 兩項年成本合計=D÷Q×S+Q÷2×H。
公式及平均存貨推導可參考MIT庫存教材。以下為本文假設試算,成本欄單位皆為NT$/年:
| 每次Q(件) | 年訂購成本 | 年持有成本 | 兩項合計 | 年下單次數 | 平均週期存貨(件) |
|---|---|---|---|---|---|
| 400 | 18,000 | 4,800 | 22,800 | 30 | 200 |
| 600 | 12,000 | 7,200 | 19,200 | 20 | 300 |
| 775 | 9,290.32 | 9,300 | 18,590.32 | 約15.48 | 387.5 |
| 1,000 | 7,200 | 12,000 | 19,200 | 12 | 500 |
| 1,200 | 6,000 | 14,400 | 20,400 | 10 | 600 |
批量越大,訂購成本越低,持有成本越高,只看一欄容易選錯。年下單次數是長期平均估計,實際年度還受期初存貨、最後一批及需求時間影響。
表內合計不含固定不變的年採購貨款。本例全年貨款為12,000×120=NT$1,440,000,各批量都相同,才從比較中排除。NT$18,590.32不能稱為全年採購總成本。
600件與1,000件的兩項年成本都是NT$19,200,現金壓力卻不同:平均週期存貨分別為300與500件,乘上本例單價,存貨價值相差NT$24,000。成本接近時,倉容與付款安排就更值得比較。
下單間隔與現金占用怎麼估?
每次買775件,一年約下單15.48次。另假設一年250個營業日,平均間隔約250÷15.48=16.15個營業日;實際下單仍要看補貨水位。
平均週期存貨為387.5件,乘NT$120,存貨價值約NT$46,500;單批貨款則為775×120=NT$93,000。只有全額立即付款時,這筆貨款才等於該批即時付現金額。
平均存貨價值也不等於完整周轉金缺口,還要看安全庫存、在途貨物、收付款時間及其他支出。若額外維持固定100件安全庫存,平均存貨變成487.5件、價值NT$58,500,年持有成本另增100×24=NT$2,400。只要安全庫存不隨批量改變,各候選批量都增加相同成本;這100件夠不夠,仍須另行評估。
MOQ、交期與現金限制怎麼調整
先列出供應商接受的數量
沿用前述成本假設,只改訂購限制:
| 限制 | 可行量比較 | 兩項年成本合計 |
|---|---|---|
| 只有MOQ=1,000件 | 775不可行;基本模型下取最低可行量1,000件 | NT$19,200 |
| MOQ=1,000件,每箱120件 | 八箱960件不足;最低為九箱1,080件 | 約NT$19,626.67 |
| 只有每箱120件 | 比較EOQ兩側的720與840件 | NT$18,640與NT$18,651.43 |
最後一列以720件較低,所以湊整箱不能一律向上取整。若運費門檻、單價或持有成本也跟著改變,就要重算。
現金上限與MOQ衝突時,先處理交易條件
假設單價NT$120,只計商品貨款,單批上限NT$96,000,最多可買800件;若同時要求MOQ=1,000件,就沒有同時符合兩項限制的數量。
此時要評估分批交貨、付款條件或其他供應來源。供應商若要求整單預付,分批交貨未必能減輕當次付款;現金額度若還要支付運費等支出,也須先扣除再算。
補貨交期要另外接上再訂購點
依Oracle再訂購點說明,ROP由交期需求與安全庫存組成。
另以教學假設示範:一年250個營業日,日需求=12,000÷250=48件;交期五個營業日,安全庫存另設100件,則ROP=48×5+100=340件。這100件不是EOQ算出來的,須依需求及交期波動、可接受的缺貨風險評估。
採用持續檢查庫存的做法時,本例庫存位置降至或低於340件,就觸發補貨;775件仍是每次訂購量,兩個數字不能互換。判斷補貨時,要核對庫存位置:手上庫存加上已訂未到量,再扣除尚未履行的需求。帳上可用量若已扣除承諾需求,就不能重複扣除。只看架上剩多少,可能在前一單還沒到貨時又下一單。
什麼情況不適合直接套公式
基本EOQ假設需求穩定、每單固定成本與每件年持有成本固定、整批補貨且不缺貨。前述MIT教材是2016年的基礎教學資料,使用確定需求與立即到貨的簡化情境。遇到以下變化,就要重新檢查:
- 季節與缺貨:全年平均可能低估旺季;缺貨時沒賣成的需求,也不會完整出現在銷售紀錄。先標記異常期間,再估需求。
- 漲價與數量折扣:不同批量的單價不再相同,全年採購貨款不能排除,H也可能改變。要按各價格區間比較可行批量、折扣門檻與完整成本。
- 易腐與過時商品:先確認效期內能否售完,再比較批量。報廢可能抵銷進貨折扣,甚至造成更大損失。
- 分批到貨或供應波動:庫存未必從Q均勻降到零,Q÷2可能不符合現場;倉容及付款限制也要另外納入。
固定、可預期的交期可以搭配ROP管理,有交期不代表EOQ就不能用。要檢查的是補貨能否及時到達,以及比較所用的平均庫存與成本是否符合實際情況。
把採購批量接上每次檢討
先挑需求較穩定、保存期限較長的一個品項,試跑後再決定是否擴大使用:
- 整理需求與成本。蒐集採購單、作業時間、交期、付款及報廢紀錄,標記缺貨與一次性大單,核對D、S、H的單位和依據。
- 篩選可行批量。算出EOQ,再依MOQ、箱入數、倉容及現金上限排除不能執行的數量;確認候選批量使用相同成本範圍。
- 試跑數個補貨週期。記錄缺貨、實際平均庫存、每單作業時間與付現日期,核對估計是否符合現場。
- 更新參數與條件。找出偏差來自需求、作業還是持有成本,重新估算;供應條件改變時,也要重查可行量。
追蹤庫存週轉時,以相同期間的銷貨成本除以平均存貨成本,維持商品與成本範圍一致;需求波動時,不直接拿Q÷2代替實際平均存貨。再把未來貨款排進現金流表,可延伸閱讀現金流管理完整手冊。
如果下單變少,庫存卻增加、缺貨未改善或付款更集中,就不能只憑採購作業減少判定成功。EOQ提供比較起點,不能保證企業取得最佳批量或獲利。
對老闆而言,算完之後能說清楚取捨、持續核對結果,才有助於下一次決策。大腦營行的商戰思維培訓與工作坊可作為經營思考的延伸學習;本文採購試算屬於管理教育內容,課程範圍以官方介紹為準。
需要把方法套用到自己的企業時,可完成官方商戰思維測驗或了解工作坊。